Números cuánticos

Los números cuánticos son unos valores que aparecen al resolver la ecuación de Schrödinger. Recordemos que la ecuación de onda fue postulada por Schrödinger de manera que su solución nos aporte información sobre la posibilidad de encontrar un electrón en una zona concreta alrededor del núcleo atómico.
Estos números cuánticos en un principio eran tres, n, l y m, y con posterioridad se añadió el número cuántico s descubierto por Dirac.
La explicación física más simple que es posible dar de estos números es que se tratan de niveles y subniveles energéticos donde podemos encontrar el electrón. ¿Qué quiere decir esto?Pues bien, que difícilmente podemos imaginarnos como son o que representan físicamente, sólo podemos imaginarlo.
Empezaremos explicando que es cada número cuántico y posteriormente como podemos calcular los números cuánticos correspondiente a un orbital atómico.
El número n o número cuántico principal nos indica el tamaño del orbital y toma valores enteros positivos mayores de 0, es decir, n=1,2,3,4...
El número cuántico l o azimutal indica la forma del orbital que puede ser circular o elíptico y sus valores van de 0 a n-1.
El número cuántico m o magnético indica la orientación del orbital y toma valores de -l a +l.
Pero cuales realmente el significado de los números cuánticos dentro de la estructura electrónica. Pongamos un ejemplo:
Para un electrón con un número cuántico principal 3, los valores de l son 0, 1 y 2, mientras que los valores de m van de -2 a +2. Vamos a anlizar estos valores.
En primer lugar los valores de l, corresponden a los tres tipos de orbitales que podemos encontrar para una n=3, que son s, p y d, es decir cuando l vale 0 estamos en un orbital s. Pero que pasa cuando l vale 2? l=2 representa el orbital p y si a su vez encontramos los valores de m asociados a esta l=1 vemos que son -1, 0 y +1; que curiosamente corresponden a los tres orbitales p (px, py y pz). Y cuales serian los orbitales asociados a l=2?los orbitales d, y cuántos tenemos?cinco que corresponden a los cinco posibles valores de m.
Hagamos un breve resumen del ejemplo antes tratado:
n=3
l=0, 1, 2
m=-2, -1, 0, 1, 2
n=3, l=0 orbitales
n=3, l=1, m=-1, 0, +1 orbitales p
n=3, l=2, m=-2, -1, 0, +1, +2 orbitales d
Ahora nos queda el número cuántico de spin. Este número sólo puede tomar los valores +1/2 y -1/2 y representan el giro del electrón respecto de su eje.
Este número completa la posición de un electrón, veamos:
un orbital s, puede acojer dos electrones, que corresponderán a los dos valores de spin, es decir giros en sentidos opuestos.
Mediante los cuatro números cuánticos podemos ubicar un electrón dentro de su configuración electrónica y como conclusión enunciaremos el principio de exclusión de Pauli. Este principio nos dice que dos electrones no pueden tener los cuatro número cuánticos iguales. Evidentemente, si dos electrones tienen los mismos valores quiere decir que son el mismo electrón, porque ni que sea el número cuántico de spin diferencia dos electrones.
Espero que esta entrada os haya sido de utilidad. Os recomiendo que para afianzar estos conceptos probéis en asignar los números cuánticos a un electrón cualquiera de una configuración electrónica. Podeís probar hacer la configuración de Z=15 y probad a asignar los números cuánticos a cada uno de los electrones que tengáis.