Distribuciones de probabilidad discretas

Hola a tod@s,
En la entrada de hoy hablaremos de las distribuciones de probabilidad discretas. No podremos hacer referencia a todas ellas pero sí a las más importantes.

En primer lugar definiremos una una variable aleatoria discreta, que es aquella que sólo puede tomar un número finito o infinito numerable de valores. Una función de distribución de una variable aleatoria discreta se define como la probabilidad de que la variable tome un valor igual o inferior a un valor dado.

Recordar que la probabilidad siempre es un valor comprendido entre 0 y 1.
Existen diferentes tipos de funciones de probabilidad discretas, pero las más importantes son las de Bernoulli, Binomial y Poisson.
La función de Bernoulli consiste en realizar un experimento aleatorio una única vez, con p la probabilidad de éxito (que suceda) y 1-p la probabilidad de fracaso (que no suceda).
Si repetimos el experimento n veces tenemos la distribución de probabilidad binomial. En el caso de la distribución binomial los datos a evaluar son: la probabilidad de éxito, p, de fracaso, 1-p y las veces que se repite el experimento, n. La expresión utilizada para calcular la probabilidad de que la variable tome un valor k es:

La última función de distribución discreta es la distribución de Poisson. En esta distribución se dan en sucesos con probabilidades de éxito muy bajas y normalmente en sucesos relacionados con un intervalo de tiempo. Las distribuciones de Poisson se caracterizan por un parámetro que representa el número de veces que ocurre el suceso que estamos estudiando. El cálculo de la probabilidad para una distribución de Poisson es:

Siendo lambda el parámetro característico de la distribució de Poisson.

Hasta aquí hemos hecho un pequeño resumen de las diferentes distribuciones discretas de probabilidad. En próximas entradas introduciremos ejemplos de cada una de las distribuciones.

Espero que os sea de utilidad. Os recomiendo que practiquéis cálculos con números al azar, ya que las fórmulas no son fáciles de aplicar y podéis haceros un pequeño lio al principio.