Hola a tod@s,
En esta entrada tenéis un video de como resolver integrales inmediatas donde aparecen raíces en el denominador. Estas integrales que aparecen a menudo, se pueden resolver mediante el método de sustitución o conociendo muy bien de que función provienen y realizando las transformaciones necesarias para que lo que tenemos dentro de la integral sea la derivada de una función.
El segundo método requiere mucha práctica pero es más rápido.
Os dejamos un par de videos donde explicamos como resolver integrales inmediatas, donde la solución es del tipo logaritmo neperiano. Como podréis ver, este tipo de integrales pueden resolverse por cambio de variable o directamente haciendo las transformaciones para encontrar el resultado. Pero este segundo método requiere dominio de las derivadas, ya que en este tipo de integrales es necesario ver que el numerador es la derivada del denominador o se le parece. Creo que lo mejor es que veáis los videos donde ponemos diferentes ejemplos para que aprendáis como tratar este tipo de integrales.
Fuerza creada por un campo magnético sobre una carga en movimiento
Hola a tod@s,
En esta entrada podéis ver un video donde explicamos como encontrar la fuerza creada por un campo magnético uniforme sobre una carga eléctrica en movimiento. Para encontrar esta fuerza tenemos que usar una expresión que tiene un producto vectorial, y es éste el que nos permite encontrar la dirección y sentido de la fuerza resultante. Para ello, podemos utilizar la regla de la mano derecha con sus multiples variantes (sacacorchos, tornavís...) o como hemos escogido nosotros, hacer el determinante, ya que nos da el valor, dirección y sentido directamente y si multiplicamos por la carga, el valor de la fuerza. Es decir, el producto vectorial da dirección y sentido y si multiplico por la carga el resultado final. Pero lo mejor es que véais el video donde explicamos paso a paso como hacer un problema de este tipo.
Hola a tod@s,
En esta entrada trataremos la resolución de integrales por el método de cambio de variable o sustitución. Este método de resolución se usa en integrales casi inmediatas o inmediatas para facilitar su resolución. El problema de este método es escoger aquella parte de la integral que sustituiremos por una variable nueva.
Es por ello que os hemos colgado un video donde se resuelve una integral por el método de cambio de variable. Por desgracia, no hay ninguna fórmula que nos permita conocer que parte de la integral sustituiremos. Existe, de todas formas, un pequeño truco para ver el cambio, ya que al hacer el cambio, no solo cambiamos de variable, sino que cambiamos la variable de integración, por lo que en una integral que se resuelve por este método siempre hay una función y su derivada. Os recomiendo que si os encontráis una integral y estáis seguros que se resuelve por este método, buscad dentro de la integral una función y su derivada.
Iremos colgando más ejemplos de este tipo de integrales, ya que son las más compicadas de resolver, ya que lo difícil es encontrar que parte de la integral se debe sustituir.
En esta entrada introducimos el concepto de integral inmediata, así como la resolución de integrales de funciones sencillas. Para ello, se ha empezado con las funciones más simples (polinómicas) y se sigue con las exponenciales. En la siguiente entrada, introduciremos las integrales de funciones trigonométricas y el conjunto de integrales inmediatas y su resolución.
La resolución de integrales inmediatas se basa en una tabla parecida a la de las derivadas, pero mientras que en las derivadas se aplicaba la regla a rajatabla, en las integrales tendremos que hacer unas pequeñas transformaciones para poder aplicar la tabla y resolver la integral.
Es esta entrada, os propongo que veáis este video donde introducimos el concepto de integral, tipos y en que consiste en concepto de integración.
En las próximas entradas iremos tratando los diferentes tipos de integrales y su resolución.
Ejercicios resueltos de repaso del tema derivación
Hola a tod@s,
En esta entrada, hemos colgado una recopilación de ejercicios relacionados con el tema de derivación. En concreto, hay un problema de derivabilidad de una función definida a trozos, otro problema de crecimiento-decrecimiento y para finalizar un problema de continuidad, que aunque no esté directamente relacionado con la derivación, recordemos que para que una función sea derivable tiene que cumplir la condición de continuidad.
Los ejercicios están resueltos de la manera más clara posible, sin entrar en disquisiciones matemáticas. Como veréis, en el ejercicio de crecimiento de una función se ha adjuntado el gráfico de la función para que podáis comprobar que el resultado final coincide con el gráfico. derivabilidad
