Integración (cambio de variable o sustitución)

Integración

Cambio de variable o sustitución

Hola a tod@s,
En esta entrada trataremos la resolución de integrales por el método de cambio de variable o sustitución. Este método de resolución se usa en integrales casi inmediatas o inmediatas para facilitar su resolución. El problema de este método es escoger aquella parte de la integral que sustituiremos por una variable nueva.
Es por ello que os hemos colgado un video donde se resuelve una integral por el método de cambio de variable. Por desgracia, no hay ninguna fórmula que nos permita conocer que parte de la integral sustituiremos. Existe, de todas formas, un pequeño truco para ver el cambio, ya que al hacer el cambio, no solo cambiamos de variable, sino que cambiamos la variable de integración, por lo que en una integral que se resuelve por este método siempre hay una función y su derivada. Os recomiendo que si os encontráis una integral y estáis seguros que se resuelve por este método, buscad dentro de la integral una función y su derivada.

Iremos colgando más ejemplos de este tipo de integrales, ya que son las más compicadas de resolver, ya que lo difícil es encontrar que parte de la integral se debe sustituir.

Integrales inmediatas

Integrales inmediatas

Hola,

En esta entrada introducimos el concepto de integral inmediata, así como la resolución de integrales de funciones sencillas. Para ello, se ha empezado con las funciones más simples (polinómicas) y se sigue con las exponenciales. En la siguiente entrada, introduciremos las integrales de funciones trigonométricas y el conjunto de integrales inmediatas y su resolución.
La resolución de integrales inmediatas se basa en una tabla parecida a la de las derivadas, pero mientras que en las derivadas se aplicaba la regla a rajatabla, en las integrales tendremos que hacer unas pequeñas transformaciones para poder aplicar la tabla y resolver la integral.