Integrales por partes I

Integración

Integrales por partes

Hola,
Vamos a tratar mediante un video, la resolución de las integrales por partes. Este tipo de integrales se caracteriza porque se compone del producto de dos funciones que no tienen ningún tipo de relación entre ellas, como por ejemplo, un polinomio por un exponencial o una función trigonométrica, o un exponencial por un trigonométrico. Aunque parezca una visión muy simple de este tipo de integrales, el "truco" va bastante bien. Una vez hemos identificado el tipo de integral, pasaremos a resolverla por el método de integración por partes, que podéis ver en el video.
Cuidado, porque en ciertas integrales puede ser necesario, aplicar el método de integración por partes más de una vez, ya que la integral resultante, puede volver a ser una integral por partes.

Integrales inmediatas (y IV)

Integración

Integrales inmediatas

Para fnalizar con el capítulo de las integrales inmediatas os hemos colgado un video donde se resuelve otra integral inmediata, pero en este caso, aparece un exponencial con un polinomio. Como veréis, la filosofía de resolución es la misma. Tenemos las dos opciones, cambio de variable o transformando sabiendo de antemano de que función deriva. Como en los otros videos, hemos puesto las dos opciones, ya que siendo ambas válidas, se deja al alumno escoger aquella en la que se encuentre más seguro.

Esperamos que os sea de utilidad y gracias!

Integral inmediata III (raíces)

Integración

Cálculo de una integral inmediata con raíces

Hola a tod@s,
En esta entrada tenéis un video de como resolver integrales inmediatas donde aparecen raíces en el denominador. Estas integrales que aparecen a menudo, se pueden resolver mediante el método de sustitución o conociendo muy bien de que función provienen y realizando las transformaciones necesarias para que lo que tenemos dentro de la integral sea la derivada de una función.
El segundo método requiere mucha práctica pero es más rápido.

Muchas gracias

Integrales inmediatas II

Integración

Resolución de integrales inmediatas

Hola,

Os dejamos un par de videos donde explicamos como resolver integrales inmediatas, donde la solución es del tipo logaritmo neperiano. Como podréis ver, este tipo de integrales pueden resolverse por cambio de variable o directamente haciendo las transformaciones para encontrar el resultado. Pero este segundo método requiere dominio de las derivadas, ya que en este tipo de integrales es necesario ver que el numerador es la derivada del denominador o se le parece. Creo que lo mejor es que veáis los videos donde ponemos diferentes ejemplos para que aprendáis como tratar este tipo de integrales.

Gracias

Integrales inmediatas

Integrales inmediatas

Hola,

En esta entrada introducimos el concepto de integral inmediata, así como la resolución de integrales de funciones sencillas. Para ello, se ha empezado con las funciones más simples (polinómicas) y se sigue con las exponenciales. En la siguiente entrada, introduciremos las integrales de funciones trigonométricas y el conjunto de integrales inmediatas y su resolución.
La resolución de integrales inmediatas se basa en una tabla parecida a la de las derivadas, pero mientras que en las derivadas se aplicaba la regla a rajatabla, en las integrales tendremos que hacer unas pequeñas transformaciones para poder aplicar la tabla y resolver la integral.

Resolución integrales por partes

Uno de los tipos de integrales que podemos encontrar son las integrales por partes. Estas integrales consisten normalmente, en el producto de dos funciones que no tienen ninguna relación o semejanza entre ellas, como por ejemplo el producto de una función exponencial por una trigonométrica, una trigonométrica por un polinomio,…

Ésta es la manera más cómoda de identificar esta clase de integrales, pero, ¿cómo se resuelven? Veamos un ejemplo:

En el ejemplo anterior se resuelve la integral de una función simple como el logaritmo neperiano. De hecho, esta integral está compuesta por dos funciones: el logaritmo y el polinomio que corresponde al número 1, ya que podemos escribir la integral como 1xLn(x).
El resto de integrales por partes sí que están formadas por el producto de dos funciones sin relación.
En otra entrada resolveremos otra integral por parte. De todas formas, esperamos que el video os hay sido de utilidad.