Continuidad y derivabilidad

Continuidad y derivabilidad de funciones

Hola a tod@s,
En esta nueva entrada os ponemos un par de ejemplos de estudio de la continuidad y derivabilidad de funciones, que contienen algún parámetro.
En el primer ejemplose estudia la continuidad de una función definida a trozos, que contiene un parámetros, de manera que la continuidad dependerá de los valores que tome este parámetro.

En el segundo ejemplo se estudia la continuidad y derivabilidad de una función definida a trozos y que también tiene un parámetro, y según el valor de este parámetro se establecerán la condiciones de continuidad y derivabilidad de la función.

Esperamos que estos ejemplos os sean de utilida como repaso al estudio de la continuidad y derivabilidad de funciones.

Gracias y hasta pronto!

Repaso derivación

Repaso derivación

Ejercicios resueltos de repaso del tema derivación

Hola a tod@s,

En esta entrada, hemos colgado una recopilación de ejercicios relacionados con el tema de derivación. En concreto, hay un problema de derivabilidad de una función definida a trozos, otro problema de crecimiento-decrecimiento y para finalizar un problema de continuidad, que aunque no esté directamente relacionado con la derivación, recordemos que para que una función sea derivable tiene que cumplir la condición de continuidad.

Los ejercicios están resueltos de la manera más clara posible, sin entrar en disquisiciones matemáticas. Como veréis, en el ejercicio de crecimiento de una función se ha adjuntado el gráfico de la función para que podáis comprobar que el resultado final coincide con el gráfico.
derivabilidad

crecimiento-decrecimiento función

continuidad de una función


Espero que estos ejercicios resumen os sean de utilidad.

Gracias

Continuidad de una función

Continuidad de una función

Ejemplo determinación continuidad de una función con un parámetro

Hola a tod@s,

Aquí tenéis un video con la resolución de un ejemplo del estudio de la continuidad de una función con parámetros. Usualmente, se da una función definida a trozos y que tiene un parámetro y se pide hallar el parámetro para que la función sea continua.
Por muy complicado que pueda verse, sólo es necesario aplicar la condición de continuidad de una función que nos dice que los límites laterales deben ser iguales.
Os dejo el video como ejemplo, que como siempre es directo y claro.