Indeterminaciones del tipo infinito menos infinito
En esta nueva entrada dejamos un video dedicado a las indeterminaciones del tipo infinito menos infinito. Aunque ya habíamos colgado un video al respecto, la diferencia respecto al anterior, es que una vez desaparecida la raíz del numerador, es imposible mediante la regla de Hôpital, deshacer la indeterminación. Para ello, tenemos que usar una estratagema matemática que consiste en dividir numerador y denominador por x. Como podréis comprobar, el tratamiento algebraico es un poco elaborado, pero es la única factible para resolver el límite.
Seguro que este video es de gran utilidad en caso de encontrar un problema de este.
Un saludo a todos!
Con esta entrada cerramos el tema de las indeterminaciones, ya que habremos tratado todos los tipos de indeterminaciones. De todas formas, en el blog, iremos haciendo entradas periódicas de ejemplos de los diferentes tipos de indeterminaciones, es decir, no dejaremos el tema, sino que iremos añadiendo ejemplos para no olvidar el tema.
Vamos con la entrada de hoy dedicada a la indeterminación del tipo infinito menos infinito. A diferencia de las indeterminaciones vistas anteriormente, éste tipo de indeterminaciones acostumbran a darse en unos tipos de funciones concretas: las raíces cuadradas. Con esto no queremos decir que siempre aparezcan raices en estas indeterminaciones, pero si, que es lo más común.
La resolución de este tipo de indeterminaciones aprovecha la identidad notable conocida de suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados, es decir:
y para ello es necesario utilizar el concepto de conjugado, ya que la expresión a la que buscamos el límite, deberemos multiplicarla y dividirla por "algo" que nos permita aplicar la identidad notable anterior. Y "esto" es lo que llamamos el conjugado. Para entender el conjugado, os emplazo a que recordéis el concepto de conjugado de una raiz, que utilizábamos para eliminar la raiz de un denominador. Pues bien, recordar que para una expresión del tipo a+b, su conjugado es la expresión a-b y al revés, para una expresión a-b, su conjugado es a-b.
Lo más cómodo será que veáis el video que hemos colgado, donde explicamos paso a paso como resolver un ejemplo de este tipo de indeterminaciones.
