Límites sucesiones

Sucesiones del tipo infinito entre infinito con raíces

Hola a tod@s,

En esta nueva entrada de nuestro blog, os adjuntamos un vídeo con un ejemplo de resolución de los límites de sucesiones que implican a raíces y que tienen como resultado la indeterminación de infinito entre infinito.

Como podréis ver, este tipo de límites tienen una resolución que sigue siempre una misma metódica que consiste en multiplicar y dividir por el término de mayor exponente. Una vez realizada esta operación y mediante operaciones algebraicas, el límite ya puede ser hallado. La complejidad de este tipo de límites reside en que no se puede utilizar la regla de Hôpital, ya que la derivación de raíces siempre da como resultado otra raíz y por tanto se entra en un bucle que no se puede resolver.

Os dejo el enlace al vídeo y esperamos que os sea de utilidad.

Hasta pronto!

Límite infinito menos infinito

Cálculo de límites

Indeterminaciones del tipo infinito menos infinito

En esta nueva entrada dejamos un video dedicado a las indeterminaciones del tipo infinito menos infinito. Aunque ya habíamos colgado un video al respecto, la diferencia respecto al anterior, es que una vez desaparecida la raíz del numerador, es imposible mediante la regla de Hôpital, deshacer la indeterminación. Para ello, tenemos que usar una estratagema matemática que consiste en dividir numerador y denominador por x. Como podréis comprobar, el tratamiento algebraico es un poco elaborado, pero es la única factible para resolver el límite.

Seguro que este video es de gran utilidad en caso de encontrar un problema de este.
Un saludo a todos!

Indeterminación uno elevado a infinito

Indeterminaciones

Uno elevado a infinito

Hola a tod@s,
En esta entrada os colgamos un documento donde se resuelven los límites que presentan indeterminaciones del tipo uno elevado a infinito.
Recordad que este tipo de indeterminaciones se resuelven mediante la aplicación de las propiedades de logaritmos y en concreto la propiedad de potencias de logaritmos. Como veréis, el documento resuelve paso a paso un ejemplo de este tipo de límites.
Descárgalo aquí

Esperamos que os sea de utilidad,
hasta la próxima.

Indeterminaciones infinito menos infinito

Indeterminaciones

Infinito menos infinito

Hola a tod@s,

Con esta entrada cerramos el tema de las indeterminaciones, ya que habremos tratado todos los tipos de indeterminaciones. De todas formas, en el blog, iremos haciendo entradas periódicas de ejemplos de los diferentes tipos de indeterminaciones, es decir, no dejaremos el tema, sino que iremos añadiendo ejemplos para no olvidar el tema.

Vamos con la entrada de hoy dedicada a la indeterminación del tipo infinito menos infinito. A diferencia de las indeterminaciones vistas anteriormente, éste tipo de indeterminaciones acostumbran a darse en unos tipos de funciones concretas: las raíces cuadradas. Con esto no queremos decir que siempre aparezcan raices en estas indeterminaciones, pero si, que es lo más común.

La resolución de este tipo de indeterminaciones aprovecha la identidad notable conocida de suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados, es decir:

y para ello es necesario utilizar el concepto de conjugado, ya que la expresión a la que buscamos el límite, deberemos multiplicarla y dividirla por "algo" que nos permita aplicar la identidad notable anterior. Y "esto" es lo que llamamos el conjugado. Para entender el conjugado, os emplazo a que recordéis el concepto de conjugado de una raiz, que utilizábamos para eliminar la raiz de un denominador. Pues bien, recordar que para una expresión del tipo a+b, su conjugado es la expresión a-b y al revés, para una expresión a-b, su conjugado es a-b.

Lo más cómodo será que veáis el video que hemos colgado, donde explicamos paso a paso como resolver un ejemplo de este tipo de indeterminaciones.

 Gracias y espero que os sea de utilidad!

Indeterminaciones 0 elevado a 0

Indeterminaciones

0 elevado a 0

Hola a todos,
Entrada donde tenéis un video de cómo resolver las indeterminaciones de 0 elevado a 0. No hace falta ningún comentario, ya que el video lo explica por sí sólo, con todos los pasos para la resolución de un ejemplo completo.
Como advertencia, deciros que quizás lo más importante es el paso final, donde resolvemos el límite como tal, ya que los pasos resuelven el logaritmo del límite, pero es la formas más cómoda de resolución.

Gracias

Indeterminaciones (2)

Aplicación de la regla de l'Hôpital en la resolución de indeterminaciones

Indeterminaciones del tipo 1^∞

^{En esta entrada se ha colgado un video en el que se explica como resolver este tipo de indeterminaciones. Recordemos que todas las indeterminaciones que aparecen en los límites, deben ser resueltas. En este caso, se utilizan las propiedades de los logaritmos para poder encontrar una nueva expresión que permita la aplicación de la regla de l'Hôpital. Pensad, que todas las indeterminaciones, tienes que pasar, para su resolución, por Hôpital, es decir, transformaremos unas indeterminaciones en otras.
Os dejo el video, que seguro os servirá.}

^Gracias!

Regla de l'Hôpital (indeterminaciones)

Regla de l'Hôpital

Resolución de indeterminaciones (1)

Hola a tod@s,

En esta entrada tratamos el tema de la resolución de indeterminaciones a partir de la aplicación de la regla de l'Hôpital, Hay diferentes tipos de indeterminaciones, pero por desgracia hay algunas que no pueden ser resueltas inmediatamente y tenemos que transformarlas de manera que podamos resolverlas utilizando la regla de l'Hôpital.
En el video siguiente se explica como resolver uno de estos tipos de indeterminaciones, el de cero por infinito.
En siguientes videos iremos tratando las indeterminaciones que quedan pendientes.

Espero que os sea de utilidad!
Gracias

Regla de l'Hôpital

Regla de l'Hôpital

Resolución de indeterminaciones

En esta entrada os cuelgo un video para explicar la regla de l'Hôpital. Esta regla nos permite resolver unos tipos concretos de indeterminaciones, pero al final, todas las indeterminaciones que podáis encontrar en los límites acabarán resolviéndose mediante la regla de l'Hôpital.
Os resumo brevemente que esta regla se aplica en indeterminaciones del tipo 0/0 y infinito/infinito y consiste en derivar numerador y denominador por separado y volver a hacer el límite. Esta regla se puede aplicar tantas veces como sea necesario hasta deshacer la indeterminación.
También os he adjuntado un ejemplo de aplicación, aunque más adelante colgaré otro video con otros tipos de indeterminaciones y su resolución.

Espero que os sea de utilidad.