Microeconomía (elasticidad cruzada)

Microeconomía

Elasticidad cruzada

Hola a todos,

En esta nueva entrada trataremos la elasticidad cruzada. En la entrada anterior se definió el concepto de elasticidad, los tipos de elasticidad que podíamos encontrar y tratamos la elasticidad de la demanda. Siguiendo con los tipos que enumeramos en el post anterior, continuamos con la elasticidad cruzada.

La elasticidad cruzada puede definirse como aquel tipo de elasticidad que nos informa del cambio en la demanda de un producto si cambia el precio de otro. Es decir, cual es la influencia entre oferta-demanda de dos productos distintos.

Para poner un ejemplo que sea fácilmente comprensible, imaginemos que el precio de la mantequilla aumenta. Esto puede ocasionar un aumento en la demanda de margarina. 

Matemáticamente, la elasticidad cruzada se expresa como:

Aunque esta expresión parezca complicada, cuando veamos un ejemplo, se verá mucho más claro. Solo recordar que cuando se calculan derivadas parciales, tener en cuenta que se deriva solo la variable que se quiere derivar, dejando el resto como constantes.
Según el valor de la elasticidad cruzada, se tienen los siguientes casos:

1. Elasticidad cruzada nula: cuando ésta tiene un valor de 0. Los bienes no tienen ningún tipo de relación. Se les llama bienes independientes.
2. Elasticidad cruzada positiva: cuando la elasticidad tiene un valor superior a 0. En este caso si aumenta el precio de uno de los bienes, aumenta la demanda del otro. A éstos se les llama bienes sustitutivos.
3. Elasticidad cruzada negativa: el valor de la elasticidad es menor que 0. Al aumentar el precio de un bien, disminuye la demanda del otro. Son los bienes complementarios.

Ejemplo:

Sea una función de demanda X que depende de los bienes Y, Z y U, según la relación: X=3Px-2Py+10Pz-3Pu. Sabiendo que Py=5, Pz=2 y Pu=6. ¿Cual es, para Px=15, la elasticidad cruzada de X con respecto a U?

Como podéis ver, se nos pide como cambia la demanda si el precio del bien X es de 15. Es decir, como influye el valor de X en el bien U.

Para calcular la elasticidad cruzada usaremos la expresión:

Ahora, debemos recordar que la derivada parcial de X respecto a Pu, implica que el resto de variables son constantes, por lo que su derivada es 0 (recordemos que la derivada de una constante es 0). De manera que:

Al ser el valor de la elasticidad menor que 0, podemos afirmar que los bienes X y U son complementarios.

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