Esta nueva entrada de nuestro blog, la dedicaremos a la química orgánica y más concretamente, a los reactivos de Grignard. Estos reactivos son compuestos organometálicos, que se sintetizan a partir de halogenuros de alquilo. La utilidad de estos reactivos es enorme, ya que son usado en múltiples reacciones para la obtención de gran cantidad de compuestos orgánicos.
Para la mayor comprensión de estos reactivos, aquí tenéis una breve presentación, con los conceptos básico y un ejemplo de este tipo de reactivos.
Los modelos
probabilísticos discretos son aquellos en los cuales la variable aleatoria toma sólo valores
discretos. Estos modelos son muy útiles en situaciones reales en las cuales
queremos predecir la conducta de futuras repeticiones de un suceso aleatorio.
Los modelos
probabilísticos más usados son: binomial,
Poisson e hipergeométrica.
Empezaremos con el modelo binomial:
Este modelo se da,
cuando la variable aleatoria da información del número de éxitos al repetir n
veces un experimento. Es decir, modeliza un sistema compuesto de n pruebas con
dos únicos resultados.
La función de
probabilidad que define un modelo binomial en el que la variable aleatoria X sea igual al número de éxitos en los n experimentos se define según:
Asimismo es posible calcular la media y la desviación estándar de una distribución binomial según las expresiones:
y
En la próxima entrada, adjuntaremos varios ejemplos de la aplicación de este modelo discreto de probabilidad.
El potencial de
ionización es la energía necesaria para arrancar un electrón de la capa de
valencia de un átomo, de manera que el átomo se convierte en un ión positivo o
catión.
Existen
diferentes potenciales de ionización, según la cantidad de electrones que se
quieran arrancar. Es decir, el primer potencial de ionización es el requerido
para arrancar un electrón, el segundo es la energía para arrancar un segundo
electrón y así sucesivamente.
Los factores que
influyen en el potencial de ionización son el tamaño del átomo y cuantos
electrones le son necesarios al átomo para cumplir la regla del octeto.
El tamaño del
átomo influye en la capacidad de atracción electrostática por parte del núcleo
sobre los electrones. A menor tamaño del átomo, más cerca están los electrones
del núcleo y por tanto mayor atracción, lo que se traduce en potenciales de
ionización elevados, ya que es necesario vencer la energía electrostática.
De esta manera el potencial de ionización aumenta hacia la derecha y hacia arriba. De hecho, esta propiedad puede entenderse como la contraria a la electronegatividad y por tanto, el elemento más electronegativo es el que más potencial de ionización necesita. Es decir, la energía de ionización disminuye a medida que se baja en un grupo.
En el gráfico anterior se marca la tendencia del potencial de ionización.
Entre las propiedades de los átomos que forman la tabla periódica, una de las más importantes, quizás, es la electronegatividad.
Se define la electronegatividad como aquella tendencia que tienen los átomos de atraer electrones, cuando está combinado químicamente con otro átomo. Cuanto mayor sea el valor de la electronegatividad, más capacidad de atracción de los electrones.
El concepto de electronegatividad está muy unido a la afinidad electrónica y el potencial de ionización, conceptos que se refieren a la tendencia de captación o cesión de electrones por parte de los átomos.
La electronegatividad aumenta de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba en la tabla periódica, de manera que el elemento más electronegativo de la tabla es el flúor, y por tanto el que mayor capacidad de atracción de electrones tiene. El motivo de su alta electronegatividad es simple de ver. El flúor tiene 9 electrones, de manera que su configuración electrónica es:
1s2 2s2 2p5
los átomos tienen tendencia a completar niveles vacíos para ser el gas noble más cercano a ellos y de esta manera conseguir estabilidad. El flúor, tiene 9 electrones y 9 protones, y necesita un único electrón para completar el orbital p. Éste aspecto, unido a que el flúor es un elemento de pequeñas dimensiones, hace que el núcleo, ejerza fuerza electrostática sobre los electrones que le rodean y a un electrón que se acerque demasiado a él. Ambos aspectos (pequeño tamaño y ausencia de un electrón para llenar el orbital), hacen que el flúor tenga una gran tendencia a atraer electrones hacia él.
Esta capacidad de los átomos de atraer electrones, también determina el tipo de enlace que se formará.
En el caso de tratarse de dos elementos con electronegatividades parecidas, el enlace formado será de tipo covalente (compartición de electrones). Lógico, ya que ambos átomos tendrán la misma capacidad de atraer electrones y por tanto, les es más cómodo compartirlos.
Si los átomos tienen electronegatividades muy diferentes, se formará un enlace iónico. Fácil de ver, ya que uno de los átomos tendrá tendencia a atraer electrones (electronegativo) y el otro a ceder electrones.
Esta diferencia de electronegatividad marca el carácter polar o apolar del enlace. En el caso de electronegatividades parecidas, el enlace es apolar, es decir, no hay una acumulación de carga en ninguno de los dos átomos. Mientras que en enlaces formados por átomos de diferentes electronegatividades, el enlace formado será polar, de manera que existirá una acumulación de carga en ambos átomos.
Adjuntamos un video donde se resume y comenta este concepto de la electronegatividad con algún ejemplo para clarificar y completar los conceptos.
En siguientes capítulos se tratarán otras propiedades de la tabla periódica.
En la entrada anterior se definió el concepto de convergencia de una serie, así como que existen diferentes criterios que permiten conocer si una serie converge a un valor o no.
El criterio del cociente o de d'Alembert, fue el comentado y explicado en la entrada anterior. En esta nueva entrada se tratará el criterio de la raíz o de Cauchy. Este criterio dice que una serie como:
se define C, como:
entonces,
si C < 1, la serie es convergente
si C > 1, la serie es divergente
Para ver como se aplica el criterio de la raíz, se desarrolla un ejemplo a continuación.
Estudiar la convergencia de la serie:
se aplica el criterio de la raíz, de tal forma que:
el valor del límite es 0, de manera que la serie es convergente.
Este criterio se utiliza en el caso de tener términos generales de la serie que contienen expresiones elevadas a n, de tal manera que al aplicar la raíz enésima, este exponente desaparece y permite el cálculo del límite.
Una serie, resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. En caso de no tener este límite, la serie es divergente.
Para conocer si una serie es convergente o no, se utilizan diversos métodos, o comúnmente llamados, criterios. En esta entrada se tratará el criterio del cociente o d'Alembert. Este criterio dice lo siguiente:
la serie es convergente. Ejemplo Estudiar la convergencia de la serie:
aplicando el criterio del cociente se tiene:
si se opera, aplicando las propiedades de potencias y factoriales, la expresión resultante es:
por lo tanto la serie es convergente, al ser el límite del cociente menor que 1.
